El primer colegio José Zorrilla se encontraba ubicado en la calle López Gómez. Ese centro era conocido como ‘la gota de leche’ porque allí se repartía la leche en polvo.
Posteriormente, en el año 1966 el colegio fue trasladado a la Avenida Palencia donde estuvo durante 25 años hasta que se fusionó con el Colegio Público la Paz ubicado en el antiguo barrio de 25 años de Paz.
Ambos centros funcionaron juntos durante tres cursos hasta que se formó uno solo que quedó con el nombre de José Zorrilla. Desde entonces, ya se han cumplido 13 cursos como un solo centro.
Pese a que el colegio de 25 años de Paz llevaba el nombre del barrio, la Dirección Provincial decidió dejar el de José Zorrilla, quizá por lo que ese nombre significa para Valladolid.
En la actualidad, el colegio cuenta con tres unidades de Infantil y cinco de Primaria, que el próximo curso ya serán seis.
El centro tiene además de las clases, un aula de idiomas multimedia;un aula de música, otro de informática con 23 ordenadores en red y, dado que en ninguna clase hay 23 alumnos tocan a uno por persona, un aula de logopedia y otro de PT (Pedagogía Terapéutica). El gimnasio no está incluido dentro del edificio del colegio, aunque es de uso exclusivo del José Zorrilla.
Además, el centro cuenta con dos patios, uno para los niños de Infantil y otro para los de Primaria, pistas deportivas, un salón de actos con escenario, una biblioteca y un laboratorio físico-químico. En lo que se refiere al comedor escolar, el José Zorrilla no ofrece este servicio a sus alumnos, pero sí que tiene contratado un autobús que les lleva a un comedor del Ayuntamiento.
En la actualidad, el colegio está trabajando en varios proyectos con el fin de mejorar la educación de sus alumnos.
Así, uno de sus principales cometidos para este curso es mejorar los servicios con que cuenta el centro como las nuevas tecnologías. La idea es que los alumnos utilicen todo lo que esta herramienta de trabajo ofrece y hagan de su uso una costumbre. Además, el centro pretende potenciar el uso de la biblioteca y mejorar la integración dado que se trata de un centro multicultural.